Les valeurs mathématiques des signes de fraction linéaires A –
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Une étude récente d’une équipe basée à l’Université de Bologne, publiée dans le Journal of Archaeological Science, a jeté un éclairage nouveau sur le système minoen des fractions, l’une des énigmes remarquables liées à l’ancienne écriture des nombres.
Il y a environ 3500 ans, la civilisation minoenne de l’île de Crète a développé un système d’écriture composé de signes syllabiques, appelés Linear A, qu’ils utilisaient parfois pour inscrire des offrandes dans les sanctuaires et orner leurs bijoux, mais aidaient principalement à l’administration de leurs centres palatiaux.
Aujourd’hui, ce script reste largement non déchiffré et comprend un système complexe de notation numérique avec des signes qui indiquent non seulement des nombres entiers, mais aussi des fractions (telles que 1/2, 1/4, 1/8, etc.). Alors que les nombres entiers ont été déchiffrés il y a des décennies, les chercheurs ont débattu des valeurs mathématiques exactes des signes fractionnaires.
La chercheuse principale Silvia Ferrara, professeur au Département de philologie classique et d’études italiennes de l’Université de Bologne, a déclaré: «Nous visions à résoudre le problème à travers une lentille combinant différents axes de recherche, très rarement liés entre eux: analyse paléographique rapprochée des signes et des méthodes de calcul. De cette façon, nous avons réalisé que nous pouvions accéder à l’information sous une nouvelle perspective. “
Les membres du projet du Conseil européen de la recherche INSCRIBE (Invention of Scripts and their Beginnings), Michele Corazza, Barbara Montecchi, Miguel Valério et Fabio Tamburini, dirigé par le Dr Ferrara, ont appliqué une méthode qui combine l’analyse des formes des signes et leur utiliser dans les inscriptions avec des stratégies statistiques, informatiques et typologiques pour attribuer des valeurs mathématiques aux signes linéaires A pour les fractions.
L’équipe a d’abord étudié les règles que les signes suivaient sur les tablettes d’argile et autres documents comptables. Deux problèmes avaient jusqu’ici compliqué le déchiffrement des fractions A linéaires. Premièrement, tous les documents contenant des sommes de valeurs fractionnaires avec un total enregistré étaient endommagés ou difficiles à interpréter, et deuxièmement, ils contredisaient les utilisations de certains signes, ce qui suggère que le système a changé au fil du temps. Ainsi, la prémisse de départ devait s’appuyer sur des documents concentrés sur une période spécifique (vers 1600-1450 avant notre ère), lorsque le système numérique était utilisé de manière cohérente à travers la Crète.
Pour étudier les valeurs possibles de chaque signe fractionnaire, l’équipe a exclu les résultats impossibles à l’aide de méthodes de calcul. Ensuite, toutes les solutions possibles – près de quatre millions – ont été réduites en comparant également des fractions courantes dans l’histoire du monde (par exemple, des données typologiques) et en utilisant des tests statistiques. Enfin, l’équipe a appliqué d’autres stratégies qui considéraient l’exhaustivité et la cohérence des fractions en tant que système et de cette manière les meilleures valeurs ont été identifiées, avec le moins de redondances. Le résultat, dans ce cas, était un système dont la fraction la plus faible est 1/60 et qui montre la capacité de représenter la plupart des valeurs du type n/ 60.
Le système de valeurs suggéré par l’équipe de Bologne a produit d’autres implications importantes.
Les résultats expliquent comment le script linéaire B, adopté par la culture grecque mycénienne plus tardive (vers 1450-1200 avant notre ère) à partir du linéaire A, a réutilisé certaines de ces fractions pour exprimer des unités de mesure. Les nouveaux résultats suggèrent que, par exemple, le signe linéaire A pour 1/10 a été adapté pour représenter une unité de capacité pour mesurer les produits secs qui était, à son tour, 1/10 d’une unité plus grande. Ceci explique une continuité historique d’utilisation des fractions aux unités de mesure à travers deux cultures différentes.
Cette recherche vise à montrer que les méthodes traditionnelles et les modèles de calcul, lorsqu’ils sont utilisés en synergie, peuvent nous aider à faire des progrès remarquables dans l’explication de certains problèmes non résolus liés à des scripts anciens encore non déchiffrés.
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