Une nouvelle méthode pour les réseaux dirigés pourrait aider plusieurs niveaux de science –

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  • De nombreux systèmes complexes ont des réseaux sous-jacents: ils ont des nœuds qui représentent les unités du système et leurs bords indiquent les connexions entre les unités. Dans certains contextes, les connexions sont symétriques, mais dans beaucoup elles sont dirigées, par exemple, indiquant les flux d’une unité à une autre ou quelles unités affectent quelles autres unités.

    Un excellent exemple de ceci est un réseau trophique, dans lequel les nœuds représentent les espèces et il y a un bord dirigé de chaque espèce vers ceux qui la mangent. Dans un réseau dirigé, le concept écologique de «niveau trophique» permet d’attribuer une hauteur à chaque nœud de telle sorte qu’en moyenne la hauteur augmente de un le long de chaque bord.

    Les niveaux trophiques peuvent aider à associer une fonction à des nœuds, par exemple, plante, herbivore, carnivore dans un réseau trophique. Le concept a été réinventé en économie, où il est appelé «amont», bien qu’il puisse être attribué à Leontief et au «multiplicateur de production». C’est également un ingrédient dans la construction du SinkRank, une mesure de la contribution au risque systémique.

    A côté du «niveau trophique», il y a aussi une «incohérence trophique»; il s’agit de l’écart type de la distribution des différences de hauteur le long des bords et il donne une mesure de la mesure dans laquelle les bords dirigés ne s’alignent pas. L’incohérence trophique est un indicateur de la structure du réseau qui a été liée à la stabilité, la percolation, les cycles, la normalité et diverses autres propriétés du système.

    Le niveau trophique et l’incohérence sont cependant limités de diverses manières: ils nécessitent que le réseau ait des nœuds basaux (ceux sans arêtes entrantes), les nœuds basaux sont trop accentués, et s’il y en a plus d’un, ils ne donnent pas une stabilité moyen de déterminer les niveaux et l’incohérence pour un morceau d’un réseau, et ils ne donnent pas une notion naturelle d’incohérence maximale.

    Dans l’article, «Comment est dirigé un réseau dirigé?», Publié aujourd’hui le 9 septembre dans la revue Science ouverte de la Royal Society, des chercheurs de l’Université de Warwick et de l’Université de Birmingham révèlent une nouvelle méthode d’analyse des hiérarchies dans des réseaux complexes et l’illustrent par des applications à l’économie, au langage et à l’expression des gènes.

    Les chercheurs introduisent des notions améliorées de niveau trophique et de cohérence trophique, qui ne nécessitent pas de nœuds basaux ou supérieurs, sont aussi faciles à calculer que les anciennes notions et sont connectées de la même manière avec des propriétés de réseau telles que la normalité, les cycles et le rayon spectral. Ils s’attendent à ce que ce soit un outil précieux dans des domaines allant de l’écologie et de la biochimie à l’économie, aux sciences sociales et aux sciences humaines.

    Le professeur Robert MacKay, du Mathematics Institute de l’Université de Warwick commente:

    «Notre méthode rend la structure hiérarchique apparente dans les réseaux dirigés et quantifie la mesure dans laquelle les bords ne s’alignent pas. Nous nous attendons à ce qu’elle soit utile dans des contextes disparates, tels que la détermination de l’étendue de l’influence dans un réseau social ou la gestion organisationnelle, l’évaluation de la situation du Royaume-Uni face aux négociations commerciales sur le Brexit, mettant en lumière le fonctionnement des réseaux de réactions biochimiques et comprenant le fonctionnement du cerveau. “

    Source de l’histoire:

    Matériaux fourni par Université de Warwick. Remarque: le contenu peut être modifié pour le style et la longueur.

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